Markov system adalah suatu system yang sedang mengalami suatu perbaikan dengan menggunakan metode markov
Metode Markov ini dapat diaplikasikan untuk sistem
diskrit (discrete system) atau pun sistem
kontinyu (continuous system). Sistem diskrit adalah sistem yang perubahan kondisinya (state) dapat
diamati/terjadi secara diskrit. Sedangkan sistem kontinyu adalah sistem yang
perubahan kondisi dan perilaku sistem terjadi
secara kontinyu. Penjelasan lebih detail tentang sistem diskrit dan sistem kontinyu
ini akan diberikan pada sub bab berikutnya.
Ada beberapa syarat agar metode Markov dapat
diaplikasikan dalam evaluasi keandalan
sistem. Syarat-syarat tersebut adalah:
(1) Sistem harus berkarakter lack of memory, dimana
kondisi sistem dimasa mendatang tidak dipengaruhi (independent) oleh kondisi
sebelumnya. Artinya kondisi sistem saat
evaluasi tidak dipengaruhi oleh kondisi sebelumnya,
kecuali kondisi sesaat sebelum kondisi saat ini.
(2) Sistem harus stationery atau homogen, artinya
perilaku sistem selalu sama disepanjang
waktu atau peluang transisi sistem dari satu kondisi ke kondisi lainnya akan selalu sama
disepanjang waktu. Dengan demikian maka pendekatan Markov hanya dapat
diaplikasikan untuk sistem dengan laju
kegagalan yang konstan.
(3) State is identifiable. Kondisi yang dimungkinkan
terjadi pada sistem harus dapat
diidentifikasi dengan jelas. Apakah sistem memiliki dua kondisi (state) yakni kondisi beroperasi dan
kondisi gagal, ataukah sistem memeiliki
3 kondisi, yakni 100% sukses, 50% sukses dan 100% gagal.
Kosep Pemodelan
sistem diwakili oleh dua kondisi (state) yang teridentifikasi,
dan diberi nama kondisi 1 dan kondisi 2. Angka-angka yang terlihat pada gambar
menunjukkan transition probability atau peluang transisi dari satu kondisi ke
kondisi lainnya atau pun peluang tetap berada pada kondisi semula. Peluang
transisi ini akan sama disepanjang waktu (stationery). Perhatikannlah kondisi
yang pertama dan asumsikan bahwa sistem dimulai dari kondisi ini dimana peluang transisi ke
kondisi 2 adalah 0.5. Dengan demikian peluang tetap berada pada kondisi 1
adalah 1 - 0.5 = 0.5. Demikian juga bahwa peluang transisi dari kondisi 2 ke
kondisi satu adalah 1/4. Dengan demikian peluang tetap berada pada kondisi 2
adalah 1 – 1/4 = 3/4. Kita lihat bahwa jumlah peluang transisi pada satu
keadaan adalah 1 (unity).
Gambar ini mengasumsikan bahwa sistem berawal dari
kondisi 1 dan transisi terjadi selama 4 interval waktu. Peluang masing-masing
transisi juga terlihat pada gambar tersebut, yang nilainya konstan disepanjang
interval. Peluang total dari masing-masing cabang pada event tree tersebut
didapat dengan mengalikan semua peluang pada cabang tersebut. Diakhir, peluang
total apakah sistem berpindah dari
kondisi 1 ke kondisi 2 atau tetap berada pada kondisi 1 setelah empat interval
didapat dengan menjumlahkan semua peluang masing-masing cabang yang
bersesuaian. Terlihat bahwa setelah empat interval peluang sistem berpindah
dari kondisi 1 ke kondisi 2 adalah 85/128 dan peluang sistem berada pada
kondisi satu adalah 43/128. (peluang total adalah 128/128 atau sama dengan 1)
Tabel diatas mengasumsikan bahwa sistem dimulai dari
kondisi 1. Pada tiap time interval
jumlah probabilitas adalah sama dengan 1. Nilai probabilitas transisi dari kondisi 1 ke kondisi 2 (kolom 3) atau probabilitas
transisi tetap berada di kondisi 1 (kolom 2) berangsur-angsur menjadi konstan
dengan bertambahnya time interval.
wah saya baru tau terapat system markov dalam game, hahaha, nice sharing brroooo
BalasHapus